Question

ПОМОГИТЕЕЕ1111
найти количество корней уравнения 2+cos в квадрате 4x + 2 sin4x=0 на промежутке [- pi ;  pi ]

Answer 1

Перенесем двойку в правую часть а слев останется
cos^24x+2sin4x=-2
Сейчас важный момент.Косинус и синус изменяются на промежутке от -1 до 1, а здесь у нас косинус в квадрате, поэтому он изменяется от 0 до 1, а для того чтобы получить -2 мы должны иметь либо -1 и -1 или, так как тут при синусе стоит 2, то 0 косинус и -1 синус(значение их в смысле)
теперь напишем уравнения
cos^24x=0
sin4x=-1
x=p/8 + pn/2
x= - p/8 + pn/2
Как видите, то количество корней, которые будут у первого уравнения, будут и у второго, только с противоположным знаком, к слову , вот они
+-p/8, +-3p/8, +-7p/8, +-5p/8
Итого - 8 корней

Answer 2

не туда глянул