Question

Четырехугольник АВСD вписан в окружность. Докажите, что угол А +угол С =угол В +угол D

Answer 1

угол A- вписаннвй в окр. угол,он измеряется1/2 дуги BCD на которую опирается
уголC измеряется 1/2 дуги DAB
дугаDAB+дугаBCD это 360 градусов(полная окружность)
уголA+уголC=1/2×360=180 градусов
также два других угла
следовательно уг.A+уг.C=уг.B+уг.D=180 градусов