Question

Один из корней уравнения х^2+11x+a=0 равен 3. Найдите другой корень и коэффициент а

Answer 1

в данной задаче будем использовать теорему Виета
$x^2+11x+a=0$
$x_1$ известен, он равен 3. Тогда:
$left { {{3+x_2=-11} atop {3*x_2=a}} right.$
из 1-го уравнения находим x2
$x_2=-14$
а из 2-го - коэффициент а
$3*-14=-42$
уравнение имеет вид $x^2+11x-42=0$ и имеет корни 3 и -14 соответственно