Question

дано a1=10 d=4 Sn=330 найдите аn n с помощью системы

Answer 1

a₁=10    d=4     Sn=330     an-?      n-?
Sn=(a₁+an)*n/2       (10+an)*n/2=330      (1)
an=a₁+(n-1)*d         an=10+(n-1)*4           (2)
Подставляем уравнение (2) в уравнение (1):
(10+10+(n-1)*4)*n/2=330
(20+4n-4)*n=660
(16+4n)*n=660
4n²+16n-660=0   I÷4
n²+4n-165=0    D=676
n=11     n=-15 ∉
a₁₁=a₁+(n-1)*d=10+10*4=10+40=50.
Ответ: a₁₁=50     n=11.