Question

Среди N человек каждые двое - либо друзья, либо враги. У каждого из этих людей ровно шесть врагов, причём враги его друзей являются его врагами. При каких N такое возможно? Укажите все возможные варианты и докажите, что нет других.

Answer 1

Каждый  имеет  по  личному  врагу  и  по  5  врагов  своих  5  друзей. Любое  другое  соотношение нарушит  условие  о  6  врагах.
Поэтому,  встретились  12  человек,  у  каждого:   по  5  друзей,  одному личному  врагу  и  5  врагам,  по  поговорке.