Question

в равнобедренном треугольнике ABC  основание AC=24 см и медиана BD=5 см найдите :а) боковые стороны б)синус угла при основаниив)высоту треугольника проведенную к боковой стороне

Answer 1

В равнобедренном треугольнике медиана является также биссектрисой и высотой. Медиана делит основание АС на две равные части по 12 см.
К тому же медиана-высота-биссектриса делит ΔABC на два равных треугольника: ΔABD и ΔCBD.

1) Боковые стороны найдём по теореме Пифагора:
AB² = BD² + AD² = 25 + 144 = 169
АВ = 13

2) sinA = sinC = $frac{5}{13}$

3) Найдём площадь:

SΔABC = $frac{24*5}{2} = 12*5 = 60$ см²

Эту же площадь можно выразить через боковую сторону и высоту проведенную к ней. Формула та же:

h боковая ΔABC = $frac{60*2}{13} = frac{120}{13} = 9 frac{3}{13}$ см

Удачи!