Question

Докажите , что параллелограмм АBCD является ромбом

Answer 1

$S_A_B_C_D = CD*BE$
$S_A_B_C_D = AD*BF$
$CD*BE = AD*BF$
Но $BF = BE$ ⇒ $AD = CD.$
Т.к. $ABCD$ - параллелограмм, то $AB = CD$ И $BC = AD$. Но $AD = CD$ ⇒ $AB = BC = CD = AD$ ⇒ $ABCD$ - ромб, т.к. все его стороны равны.