Question

От источника с напряжением U = 5кВ при помощи проводов с удельным сопротивлением p = 2*10^(-8) Ом*м и площадью поперечного сечения S = 10^(-6) м^2 передают электроэнергию. На нагрузке сопротивлением R = 1.6 кОм выделяется мощность P= 10кВт.Найдите расстояние l от источника до нагрузки. Внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало.

Answer 1

U = 5 кВ = 5*10³ В
ρ = 2*10⁻⁸ Ом*м
s = 10⁻⁶ м²
R = 1,6 кОм = 1,6*10³ Ом
P = 10 кВт = 10⁴ Вт
L -?

Длина проводов - 2L
Найдем силу тока P = I² * R => I = корень(P/R)
Сопротивление проводов R₁ = ρ * 2*L / s
Полное сопротивление цепи Rₓ = R + R₁
Rₓ = R + ρ * 2*L / s
Вычислим полную мощность цепи
Pₓ = I² * Rₓ
Pₓ = (P/R) * (R + ρ * 2*L / s) = U² / R
U² = P * (R + ρ * 2*L / s)
R + ρ * 2*L / s = U² / P
L = (U² / P - R)* s / (2*ρ)
L = ((5*10³ В)² / 10⁴ Вт - 1,6*10³ Ом) * 10⁻⁶ м² / (2 * 2*10⁻⁸ Ом*м) = 22500 м = 22,5 км