Question

Обчисліть інтеграл користуючись його геометричним змістом верхня межа 4, нижня 2, корінь з 4x - x^2

Answer 1

$intlimits^4_2 {(4x- x^{2} )} , dx =(4* frac{ x^{1+1} }{1+1}- frac{ x^{2+1} }{2+1} )| ^{4} _{2} =(2 x^{2} + frac{ x^{3} }{3} )| ^{4} _{2}=$
$=(2* 4^{2}+ frac{ 4^{3} }{3} )-(2* 2^{2}+ frac{ 2^{3} }{3} )=32-8+( frac{64-8}{3} )=24-18 frac{2}{3} =5 frac{1}{3}$