Question

Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной.
Найти указанные пределы
$lim_{x to inft7} frac{ sqrt{2+x}-3 }{x-7}$

Answer 1

это нипределеность 0/0
домножай числител зноменател на сопряженный выражений 
(√(2+x) -3)/(x-7)= (√(2+x)-3)(√(2+x) + 3)/(x-7) (√(2+x)+3) = ( √(2+x)²-3²) / (x-7)(√(2+x)+3) = (2+x-9)/(x-7)(√(2+x)+3)= (x-7)/(x-7)(√(2+x)+3) = 1/(√(2+x)+3)
lim (x->7) 1/(√(2+7)+3) = 1/(3 +3) = 1/6