Question

Сколько различных простых чисел можно получить по формуле P = n2 + n + 41, если брать последовательные натуральные числа, начиная с n = 1?

Answer 1

39 простых чисел:

при n = 1, p = 43           при n = 21, p = 503
при n = 2, p = 47           при n = 22, p = 547
при n = 3, p = 53           при n = 23, p = 593
при n = 4, p = 61           при n = 24, p = 641
при n = 5, p = 71           при n = 25, p = 691
при n = 6, p = 83           при n = 26, p = 743
при n = 7, p = 97           при n = 27, p = 797
при n = 8, p = 113         при n = 28, p = 853
при n = 9. p = 131         при n = 29, p = 911
при n = 10, p = 151       при n = 30, p = 971
при n = 11, p = 173       при n = 31, p = 1033
при n = 12, p = 197       при n = 32, p = 1097
при n = 13, p = 223       при n = 33, p = 1163
при n = 14, p = 251       при n = 34, p = 1231
при n = 15, p = 281       при n = 35, p = 1301
при n = 16, p = 313       при n = 36, p = 1373
при n = 17, p = 347       при n = 37, p = 1447
при n = 18, p = 383       при n = 38, p = 1523
при n = 19, p = 421       при n = 39, p = 1601
при n = 20, p = 461       при n = 40, p = 1681 = 41 * 41. (а это уже составное)

Удачи!