Question

докажите что последовательность является геометрической прогрессией , и найдите сумму n первых членов bn=0,2*5^n

Answer 1

bn=0.2*5ⁿ   прогрессия геометрическая когда отношение члена к предыдущему постоянная величина называемая q.
bn+1=0.2*5ⁿ⁺¹     bn+1  n+1 -й член.

bn+1/bn=5  q=5   b1=0.2*5=1   при такой записи имеем обычное выражение общего члена  bn=b1qⁿ⁻¹

сумма первых n членов sn=b1*(qⁿ-1)/(q-1)=(5ⁿ-1)/4