Question

Решить предел функции (подробно пожалуйста!)
lim x->бесконечность (3x^2-2x+5)/(2x-1)^2

Answer 1

$lim_{x to infty} frac{3x^2-2x+5}{(2x-1)^2 } = lim_{x to infty} frac{3x^2-2x+5}{4x^2-2x+1 }=lim_{x to infty} frac{3x^2}{4x^2}= frac{3}{4}$

$lim_{x to infty} ( frac{x+3}{x-1} )^{ frac{x+1}{2}}=e^{lim_{x to infty} ( (frac{x+3}{x-1}-1) * frac{x+1}{2})}=e^{lim_{x to infty} ( (frac{x+3-x+1}{x-1}) * frac{x+1}{2})}= \ =e^{lim_{x to infty} ( frac{4}{x-1} * frac{x+1}{2})}= e^{lim_{x to infty} ( frac{2(x+1)}{x-1} )}=e^{2lim_{x to infty} ( frac{(x+1)}{x-1} )}=e^2$