Question

Тракторист должен вспахать поле площадью 180 га. Однако ежедневно он вспахивал на 2 га больше,
чем планировал, и закончил работу на 1 день раньше, чем планировалось. За сколько дней тракторист
вспахал поле?

Answer 1

Пусть х га тракторист дожен был вспахивать ежедневно. Тогда он бы вспахал 180 га за 180/x дней.
Но он вспахивал ежедневно по х+2 га и поэтому затратил 180/(х+2) дней.

$frac{180}{x}-frac{180}{x+2}=1 \ frac{180(x+2)-180x}{x(x+2)}=1$
180(x+2)-180x=x(x+2)
180x+360-180x=x²+2x
x²+2x-360=0
D=2²+4*360=4(1+360)=4*361
√D=√(4*361)=2*19=38
x₁=(-2-28)/2=-20 - посторонний корень
x₂=(-2+38)/2=18
Тракторист дожен был вспахивать 18 га в день, а вспахивал по 18+2=20 га в день. Поэтому он вспахал все поле за 180/20=9 дней