Question

14 учеников на Олимпиаде решили 58 задач. Однако известно, что среди них есть ученики решившие 2 задачи,3 задачи,4 задачи. Докажите что есть Ученики решившие не менее 5 задач

Answer 1

Если бы каждый ученик решил не более 4 задач, то всего было бы решено не более, чем 14 * 4 = 56 задач, хотя по условию решено 58. Значит, хотя бы один решил более 4 задач.