Question

Упростите выражения пожалуйста:
1)sin(-альфа)/cos^2(-альфа)-1
2)sin^2(-альфа)-1/cos(-альфа)
3sin^2альфа-1+cos^2альфа+(1-sinальфа)(1+sinальфа)

Answer 1

$1) frac{sin(- alpha )}{cos ^{2}(- alpha ) - 1} = frac{-sin alpha }{cos ^{2} alpha - 1 } = frac{-sin alpha }{-sin ^{2} alpha } = frac{1}{ sin alpha } = sin ^{-1} alpha$

$2) frac{sin ^{2}(- alpha )-1 }{cos(- alpha )} = frac{sin ^{2} alpha - 1 }{cos alpha } = frac{-cos^{2} alpha }{cos alpha } = -cos alpha$

$3) sin ^{2} alpha - 1 + cos ^{2} alpha + (1 - sin ^{2} alpha )(1 + sin ^{2} alpha ) =$ $-cos ^{2} alpha + cos ^{2} alpha +1 - sin ^{2} alpha = cos ^{2} alpha$