Question

1)Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157 . Найдите эти числа.
2) Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их крадратов на 612 . Найдите эти числа.
Помогите пожалуйста, буду очень благодарна.))

Answer 1

Если числа последовательные, то:
х - 1 число, х+1 - 2 число
$a)(x^2+(x+1)^2)-x(x+1)=157\x^2+x^2+2x+1-x^2-x-157=0\x^2+x-156=0\x=frac{-1^+_-sqrt{1+624}}{2}=frac{-1^+_-25}{2}\x_1=12 x_1=-13\x_2=13 x_2=-12\\b)(x+x+1)^2-(x^2+(x+1)^2)=612\4x^2+4x+1-x^2-x^2-2x-1-612=0\2x^2+2x-612=0|:2\x^2+x-306=0\x=frac{-1^+_-sqrt{1+1224}}{2}=frac{-1^+_-35}{2}\x_1=17 x_1=-18\x_2=18 x_2=-17$