Question

Только под номером 6 !! Подробное решение с рисунком графика обязательно !!!

Answer 1

Площадь искомой фигуры состоит из суммы трех площадей:1)на отрезке от -π/2 до -π/3 ограниченная y=cosx,2)равная ей на отрезке от π/3 до π/2 ограниченная y=cosx,3) площадь на отрезке от -π/3 до π/3 ограниченная у=1/2
S=S1+S2+S3=2S2+S3
$2S2= intlimits^{ pi /2}_{ pi /3} {cosx} , dx =2sinx| pi /2- pi /3=$$2(sin pi /2-sin pi /3)=2(1- sqrt{3} /2)=2- sqrt{3}$
$S3= intlimits^{ pi /3}_{- pi /3} {1/2} , dx =1/2*x| pi /3-( pi /3)= pi /6+ pi /6= pi /3$
S=2-√3+π/3

b59875d87b4d24132745cc9a4247a38e.docx