Question

Решите уравнение
|x|*|x-1|=0

Answer 1

|x|*|x-1|=0 

найдем корни подмодульных выражений
|x|=0 и |x-1|=0 
х=0 и х=1

                  0                1
          ____|_________|_______
  |x|         -  |        +        |      +
|x-1|       -   |        -         |      +

1)при х<0

-x(-x+1)=0
x=0 и -x+1=0
             x=1

не один корень не подходит по области определения х<0

2) при 0=<х<1
x(-x+1)=0
x=0 и х=1
корень х=0 является решением уравнения так как 0=<х<1

3)при х>=1 
x(x-1)=0
x=0 и x-1=0
          х=1

х=1 является корнем уравнения так как х>=1

Объединяем все корни уравнения и получаем
х=0 и х=1 
Ответ : х=0 и х=1