Question

диогонали четырёхугольника АБСД , АС и ВД пересикаются в точке О так что ОС 5 см ОБ6см ОА15см ОД18см. докажите что в четырёхугольнике АБСД БС паралельно АД и найдите отношения площадей треугольника АОД и треугольника БОС

Answer 1

Треугольники АОД и ВОС подобны, т. к. :
1) L AOД = L BOC (вертикальные углы)
2) ОВ : ОС = 6 :5 и ОД : АО = 18 : 15 = 6 : 5
= > L OBC = L OДА и
L OCB = L OAД
= > АД // ВС
Отношение сторон треугольников 1 :3