Question

 

Решить триганометрические уравнения:
tg3x/5=-1
〖3cos〗^2 x-11sinx-9=0
 5sin2x+〖4cos〗^2x=0

Answer 1

1)tg3x/5=-1

3x/5=-п/4+пк

Умножаем на 5:

3x=-5п/4+5пк

Делим на 3:

x=-5п/12+5пк/3

2)3cos^2-11sinx-9=0

По основному тождеству переведем cos^2 в sin:

3(1-sin^2)-11sinx-9=0

-3sin^2-11sin -6=0

sin x=-3 (не подходит)

sin x=-2/3

x=(-1)^n+1 * arcsin 2/3+пк

3)Распишем sin 2x:

10 sin x*cos x+4 cos2x=0

2cos x * (5 sin x+2 cos x)=0

2cos x=0 эт частный случай

А  5 sin x+2 cos x=0 однородное первой степени,сам дотумкаешь