Question

Докажите, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке. Срочно надо, пожалуйста!

Answer 1

Рассмотрим серединные перпендикуляры m и n к сторонам AB и BC треугольника ABC. Эти прямые пересекаются в точке О. Если предположить противо положное т.е.  что m и n паралельны, то прямая BA, будучи перпенд. к рямой m была бы перпенд. и к парал. ей прямой n а тогда через точку B проходили бы две прямые BA и BC, перпенд. к прямой n, что невозможно.

OB=OA OB=OC. Поэтому OA=OC т.е. O равно удалена от концов отрезка следовательно все три перпенд. m n p к сторонам ABC пересекаются в одной точке