Question

Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 48, две его стороны равны 9 и 23. Найдите большую из оставшихся сторон. Если можно с рисунком

Answer 1

В четырехугольник ABCD можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны: AB+CD=CB+AD

так как периметр равен 48, то сумма двух противоположных сторон будет равна 24, значит наибольшая сторона будет равна 24-9=15.