Question

Найдите сумму корней уравнения

$frac{6}{x^{2}-1}+frac{2}{x+1}=2-frac{x-4}{x-1}$

Answer 1

6/(x^2-1)+2/(x+1)=2-(x-4)/(x-1)
6/(x-1)(x+1)+(2(x-1))/(x-1)(x+1)-(2(x-1)(x+1))/(x-1)(x+1)+((x-4)(x+1))/(x+1)(x-1)=0
(6+2x-2-2x^2+2+x^2-3x-4)/(x-1)(x+1)=0
(-x^2-x+2)/(x-1)(x+1)=0
-x^2-x+2=0
x^2+x-2=0
D=1+4*2=1+8=9

x12=(-1+-3)/2=-2;1

С учетом ОДЗ, корень -2.
Сумма корней: -2
Ответ: -2