Question

Диагональ прямоугольника на 8 см больше одной из его сторон и на 4 см больше другой . Найти стороны прямоугольника

Answer 1

Пусть х см - диагональ прямоугольника, тогда x-8 см - меньшая сторона прямоугольника, x-4 см - большая сторона прямоугольника.

По т.Пифагора:

$ttdisplaystyle (x-8)^2+(x-4)^2=x^2\x^2-8x+16+x^2-16x+64-x^2=0\x^2-24x+80=0\D=(-24)^2-4*80=576-320=256=16^2\\x_1=frac{24-16}{2}=frac{8}{2}=4\\\x_2=frac{24+16}{2}=frac{40}{2}=20$

4 не подходит, потому что из условия выходит, что меньшая сторона 4-4=0 см, чего быть не может.

⇒ 20 см - диагональ прямоугольника.

20 - 4 = 16 см - большая сторона.

20 - 8 = 12 см - меньшая сторона.

Ответ: 12 см; 16 см