Question

№1

Паралельные прямые а и b пересечены двумя параллельными секущими АВ и СD причём точки А и С лежат на прямой а,    а точки В и D- на прямой b

 

Докажите что АС=BD

Answer 1

(Рисунок во вложении)

Есл, что  пункты Н, К, Р, М  я добавил для обозначения некоторых углов

Угол САВ = углу ДВК (соответственные), а угол КВД = углу ВДС (накрест лежащие), значит угол САВ = углу ВДС

 

Угол АВД = углу ВДМ ( накрест лежащие), а угол ВДМ = углу АСД ( соответственные углы), значит угол АВД = углу АСД

 

Раз угол САВ = углу ВДС, а   угол АВД = углу АСД, то АВСД - параллелаграмм, и значит АС = ВД (противоположные стороны параллелограмма равны)