Question

Дано:треугольник ABC, A{-5;-2} B{-1;4} C{2;2}
Найти угол B

Answer 1

Решение:
Найдём координаты сторон треугольника,а затем их длины.
1) ВС= (2+1; 2-4)= (3; -2)
  ВС = $sqrt{3^2+(-2)^2}= sqrt{9+4} = sqrt{13}$
2) AC = (2+5; 2+2)= (7; 4)
    AC = $sqrt{7^2+4^2}= sqrt{49+16} = sqrt{65}$
3) AB= (-1+5; 4+2)= (4; 6)
   АВ=$sqrt{4^2+6^2}= sqrt{16+36} = sqrt{52}$
4) $(sqrt{52})^2+ ( sqrt{13} )^2=( sqrt{65} )^2$ по теореме, обратной т. Пифагора этот треугольник прямоугольный. АС- гипотенуза. Значит угол В - прямой
Ответ: ∠В=90°

Answer 2

Спасибо