Question

(1)Тема:Решение квадратных уравнений методом выделения полного квадрата.

Желательно написать-Какой это пример то-есть- [ a)... ; b)... ; v)... ; g)... ; d)... ; e)... ; h)... ; z)... ]

№3 Решите уравнение:

$a) x^2 =8\b)x^2 =-16\v)16x^2 =81\g)5x^2 =-35=0\d)(x-4)^2=1 \ e)-(x-3)^2 =-9 \ h)(2x+5)^2=25 \ z)-(2x+1)^2=4$

Answer 1

$a) x^{2} =8 \ \ x^{2} -8=0 \ \ x^{2} -( sqrt{8}) ^{2}=0 \ \ (x- sqrt{8})(x+ sqrt{8})=0 \ \ (x-2 sqrt{2})(x+2 sqrt{2})=0 \ \ x-2 sqrt{2}=0 \ \ x_1=2 sqrt{2} \ \ x+2 sqrt{2} =0 \ \ x_2=-2 sqrt{2}$

$b) x^{2} =-16$ уравнение не имеет решений т.к. х²≥0

$v)16 x^{2} =81 \ \ 16 x^{2} -81=0 \ \ (4x)^2-9^2=0 \ \ (4x-9)(4x+9)=0 \ \ 4x-9=0 \ \ 4x=9 \ \ x_1= frac{9}{4}=2.25 \ \ 4x+9=0 \ \ 4x=-9 \ \ x_2=- frac{9}{4}=-2.25$

$g)5 x^{2} -35=0 \ \5( x^{2} -7)=0 \ \ x^{2} -7=0 \ \ x^{2} -( sqrt{7})^2=0 \ \ (x- sqrt{7})(x+ sqrt{7})=0 \ \ x- sqrt{7}=0 \ \ x_1= sqrt{7} \ \ x+ sqrt{7}=0 \ \ x_2=- sqrt{7}$


$d)(x-4)^2=1 \ \ (x-4)^2-1=0 \ \ (x-4)^2-1^2=0 \ \ (x-4-1)(x-4+1)=0 \ \ (x-5)(x-3)=0 \ \ x-5=0 \ \ x_1=5 \ \ x-3=0 \ \ x_2=3$


$e)-(x-3)^2=-9 \ \ (x-3)^2-9=0 \ \ (x-3)^2-3^2=0 \ \ (x-3+3)(x-3-3)=0 \ \ x(x-6)=0 \ \ x_1=0 \ \ x-6=0 \ \ x_2=6$
$h)(2x+5)^2=25 \ \ (2x+5)^2-25=0 \ \ (2x+5)^2-5^2=0 \ \ (2x+5-5)(2x+5+5)=0 \ \ 2x(2x+10)=0 \ \ 4x(x+5)=0 \ \ x_1=0 \ \ x+5=0 \ \ x_2=-5$

$z)-(2x+1)^2=4 \ \ 2(x+1)^2=-4$ уравнение корней не имеет, т.к. (2х+1)²≥0

Answer 2

ого как много уух