Question

Очень прошу, помогите!

E – точка пересечения хорд AB и CD. AB=10, CD=11, BE=CE+1. Найти CE.

Answer 1

Прежде всего достроим четырехугольник ABCD,

Answer 2

Из подобия треугольников выводим следующие пропорции: EB/ED=EC/EA. Заменим BE=CE+1, ED=CD-CE=11-CE, EA=AB-EB=10-CE-1. Подставляем: (CE+1)/(11-CE)=CE/(9-CE). Перемножим крест-накрест: 9*CE+9-CE^2-CE=11*CE-CE^2. 8*CE+9=11*CE. 3*CE=9. CE=3. Ответ: 3