Ответы
Ответ дал:
0
sin 105°+ sin 75°=2sin((105+75)/2)cos((105-75)/2)=
2sin 90° cos 15°=2cos 15°=2cos(45°-30°)=
2(cos 45°cos 30°+sin 45°sin 30°)=
2 (√2/2)(√3/2)+2√(2/2)(1/2)=(√6+√2)/2
Ответ: (√6+√2)/2
Возможен второй вариант записи ответа, который получается, если действовать по формуле понижения степени: cos^2 α= (1+ cos 2α)/2; в нашем случае cos^2 15°=(1+cos 30°)/2=(1+√3/2)/2=(2+√3)/4; cos 15°=√(2+√3)/2; 2cos 15°=√(2+√3). Чтобы показать, что это один и тот же ответ, возведем оба в квадрат, в первом случае получаем (6+4√3+2)/4=2+√3, во втором очевидно то же самое. Такое очень часто встречается при решении тригонометрических уравнений.
2sin 90° cos 15°=2cos 15°=2cos(45°-30°)=
2(cos 45°cos 30°+sin 45°sin 30°)=
2 (√2/2)(√3/2)+2√(2/2)(1/2)=(√6+√2)/2
Ответ: (√6+√2)/2
Возможен второй вариант записи ответа, который получается, если действовать по формуле понижения степени: cos^2 α= (1+ cos 2α)/2; в нашем случае cos^2 15°=(1+cos 30°)/2=(1+√3/2)/2=(2+√3)/4; cos 15°=√(2+√3)/2; 2cos 15°=√(2+√3). Чтобы показать, что это один и тот же ответ, возведем оба в квадрат, в первом случае получаем (6+4√3+2)/4=2+√3, во втором очевидно то же самое. Такое очень часто встречается при решении тригонометрических уравнений.
Вас заинтересует
1 год назад
8 лет назад