Question

Во сколько раз радиус окружности описанной около квадрата, меньше его диаганали? С объяснением пожалуйста

Answer 1

Радиус окружности равен половине диагонали: d/2
Другими словами, диагональ окружности равна двум радиусам: 2R
Почему? Вспомним что такое радиус. Радиус - это отрезок, который соединяет центр с какой либо точкой окружности. Посмотрим на фото 1. Дана окружность. О - центр окружности. Проведем от цента отрезок к любой точке окружности. Это и будет радиус – ОK.
Диагональ соединяет 2 точки окружности.
Посмотрите на фото 2. Мы провели еще один радиус от центра – OC.
OC+OK= Это целый отрезок CK. Он и будет являться диаметром.
Т.к все радиусы в окружности ВСЕГДА равны, то и диагонали тоже будут всегда равны в окружности, и отсюда мы можем записать формулу:
d=2R.
(Исходя из предыдущей формулы:
Диагональ CK = OK+OC. Но т.к радиусы равны, то мы можем просто заметить сложение умножением - 2*R)

d-диагональ
R-радиус.

Отсюда, мы получаем ответ на твой вопрос:
Радиус меньше диагонали в 2 раза.
Это же правило действует в описанной около квадрата окружности. Диагонали квадрата = диагоналям окружности. Можете убедиться в этом по фото (3).


Надеюсь, понятно. Если есть вопросы по теме, задавайте. Буду рада помочь.

Answer 2

Пожалуйста! Рада помочь! :)