Question

. На середине пути между станциями А и В поезд был задержан на 20 мин. Чтобы прийти в В по расписанию, машинисту пришлось увеличить скорость на 10 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда, если известно, что расстояние между А и В равно 200 км.

Answer 1

х - первоначальная скорость
20 мин=1/3 часа (20:60=1/3)
200:2=100 (км) полпути
100/х - время прохождения первой половины пути
х+10 - увеличенная скорость
100/(х+10) - время прохождения второй половины пути
100/(х+10)+1/3=100/х    (умножим на 3х(х+10))
300х+х(х+10)=300(х+10)
300х+х2+10х=300х+3000
х2+10х-3000=0
D=10*10-4(-3000)=100+12000=12100    Корень из D=110
х(1)=(-10-110):2=-120:2=-60 (не подходит по условию)
х(2)=(-10+110):2=100:2=50 (км/ч)
Ответ: первоначальная скорость поезда 50 км/ч

х2 - это х в квадрате