Question

через точку М стороны КР треугольника FKP проведена прямая параллельная стороне FK и пересекающая сторону FPв точке Т . Найдите ТМ если FK=52см FT=12см ТР=36СМ

Answer 1

У треугольников $tt FKP$ и $tt TMP$ угол Р - общий и так как по условию $tt TM~||~KF$, то $tt angle PMT=angle PKF$ как соответственные углы

Имеем, что треугольники $tt FKP$ и $tt TMP$ подобны по двум углам.

Из подобия треугольников вытекает пропорциональность соответствующих сторон:

$tt displaystyle frac{TP}{FP} =frac{TM}{FK} ~~~Rightarrow~~~ TM=frac{TPcdot FK}{FP}=frac{36cdot52}{48} =boxed{tt 39~_{CM}}$

Ответ: 39 см.