Question

Исследуйте по общей схеме функцию
f(x)=x2+3x+2

Answer 1

ДАНО
У=Х²+3Х+2
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
2. Пересечение с осью Х- х1 = -1,  х2 = -2
3. Пересечение с осью У-  У(0) = 2.
4. Поведение на бесконечности.
Y(-∞) = +∞. и Y(+∞) = +∞.
5. Y(-x) = x² -3x+2 ≠ Y(x). Функция ни чётная ни нечетная.
6. Производная функции.
Y' = 2x + 3
7. Экстремум - Y'=0,   X= - 3/2.
Минимальное значение - Y(-1.5) = - 0.25
8. Монотонность.
Убывает - Х∈(-∞; -1,5]
Возрастает - Х∈[-1.5; +∞)
9. График прилагается.