Question

Решите уравнения:
1)|x+2|=2(3-x)
2)||x-3|=1
3)||x+1|=1
Решение нужно расписать.Заранее спасибо

Answer 1

$|x+2|=2(3-x) \ |x+2|=6-2x \ left{begin{array}{l} x+2=6-2x, x geq -2 \ x+2=2x-6, x textless -2 end{array}$
$left{begin{array}{l} 3x=4, x geq -2 \ -x=-8, x textless -2 end{array}$
$left{begin{array}{l} x= frac{4}{3} , x geq -2 \ x=8, x textless -2 end{array}$
Корень х=8 не удовлетворяю условию, при котором был раскрыт модуль.
Ответ: 4/3

$|x-3|=1 \ left[begin{array}{l} x-3=1 \ x-3=-1 end{array}$
$left[begin{array}{l} x=4 \ x=2 end{array}$
Ответ: -4 и 2

$|x+1|=1 \ left[begin{array}{l} x+1=1 \ x+1=-1 end{array}$
$left[begin{array}{l} x=0 \ x=-2 end{array}$
Ответ: 0 и -2