Question

из точки к плоскости проведены 2 наклонные, образующие с данной плоскостью углы 30 и 45. Найдите угол между основаниями наклонных, если проекция меньшей наклонной равна 3 см, а угол между проекциями наклонных - прямой

Answer 1

Перпендикуляр к плоскости, наклонная и её проекция образуют прямоугольный 
треугольник. Здесь таких треугольников два: в одном острый угол 45 градусов, 
в другом 30. Наклонные имеют длину соответственно: 6*корень(2) и 12. 
По условию, наклонные - катеты еще одного прямоугольного тр-ка, а искомое 
расстояние - его гипотенуза. Поэтому оно равно корню из (72+144)=корень(216).