Question

Помогите пожалуйста решить!!!! Докажите что значение выражения (n-5)(n+5)-(n-2)(n-12) кратно семи при всех на уральных значениях n.

Answer 1

(n-5)(n+5)-(n-2)(n-12)=n^2-25-n^2+12n+2n-24=-49+14n=7×(2n-7)
Т.к. один из множителей 7, то все произведение будет кратно 7 при любых n