Question

Дан △ABC, AH – высота, ∠B=38° ∠MBA=104°. Докажите, что MB||AC.

Answer 1

В задаче неполное условие. Должно быть так:

Дано: ΔАВС, АВ = АС, АН - высота.

          ∠В = 38°, ∠МВА = 104°.

Доказать: МВ║АС.

Доказательство:

∠ACB = ∠ABC = 38° как углы при основании равнобедренного треугольника,

∠KBC = 180° - ∠MBA - ∠ABC, так как ∠КВМ = 180° - развернутый,

∠КВС = 180° - 104° - 38° = 38°

∠КВС = ∠АСВ = 38°, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых МВ и АС секущей ВС, значит

МВ ║ АС.