Question

Отрезки AB и CD пересекаются в их середине M. Докажите, что AC||BD
Помогите!!!!

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим треугольники АМС и BMD:

АМ = МВ   и   CM = MD, так как М середина отрезков АВ и CD,

углы при вершине М равны как вертикальные,  ⇒

ΔАМС = ΔBMD по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует, что

∠1 = ∠2,  а эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых АС и BD  секущей АВ, значит

АС ║ BD.