Question

1.Найдите угловую величину дуги окружности, если длина дуги равна 6,28см,а радиус окружности равен 20см
2.Чему равен радиус окружности,дуга которой имеет длину 15,7 см, а её угловая величина равна 24°
3.Найдите площадь круга, окружность которого вписана в правильный шестиугольник со стороной 6см
4.Найдите площадь круга,окружность которого вписана в правильный треугольник со стороной 2см

Answer 1

1).  Длина окружности  L= π*40 cм.     6,28 = 2π

      Дуга  составляет   2π/π*40=  1/20 часть окружности

      Угловая  величина  дуги  окружности 360°*1/20= 180  

2). Найдём  сколько  частей составляет окружность  от  дуги

     360°:24°= 15

      Длина окружности  15,7*15=235,5 см.

      Радиус окружности    r= L/2π=235,52/2*3,14=37,5 см.

3).  Радиус  окружности,  которая  вписана в  правильный

      шестиугольник      r =  a√3/2    

      Площадь  круга = πr² =3,14*36*3/4= 84,78 см².

4).   Радиус окружности которая вписана в правильный  треугольник

         r = a/2√3

       Площадь круга =  πr² = 3,14*2/4*3= 0,523 см².