Question

не выполняя построения найдите координаты точек пересечения окружности x2+y2=10 и прямой x+2y=5

Answer 1

Если окружность и прямая пересекаются, значит решаем систему
х²+у²=10
х+2у=5
х=5-2у
(5-2у)²+у²=10
25-20у+4у²+у²-10=0
5у²-20у+15=0 разделим на 5
у²-4у+3=0
у1=1              у2=3
х1=5-2*1       х2=5-2*3
х1=3              х2= -1
Ответ (3,1) и (-1,3)