Question

Найдите площадь трапеции АБСД с основаниями АБ и СД, если угол С=углу Д=45 градусов, АБ=6см, а БС=9корней из 2

Answer 1

Так как углы трапеции при основании равны, это трапеция равнобедренная.

Опустим из вершины тупого угла высоту ВН на основания СD и получим ранобедренный

 

прямоугольный треугольникж 

BCH, в котором гипотенуза равна 9√2, и, следовательно, катеты ВН и СН равны 9.

То же самое мы найдем со второй боковой стороной.

МН=6,

MD=CH=9

СD=6+9+9=24

Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований

Высота трапеции 9, полусумма оснований (24+6):2=15

S=9*15=135 (квадр. единиц)