Question

Помогите пожалуйста.

Answer 1

{xy-x/y=6⇒xy=x/y+6
{xy-y/x=15/2⇒xy=y/x+15/2
x/y+6=y/x+15/2
x/y=a
a+6=1/a+15/2
2a²+12a-2-15a=0,a≠0
2a²-3a-2=0
D=9+16=25
a1=(3-5)/4=-1/2 U a2=(3+5)/4=2
1)x/y=-1/2
y=-2x
подставим в 1
-2x²+1/2=6
-2x²=5 1/2
нет решения
2)x/y=2
x=2y
2y²-2=6
2y²=8
y²=4
y=-2⇒x=-4
y=2⇒x=4
Ответ (-4;-2);(4;2)

{x²-4y²-4x+8y=0⇒(x-2y)(x+2y)-4(x-2y)=0⇒(x-2y)(x+2y-4)=0
{x²+xy+30y=0
1)x-2y=0
x=2y
подставим во 2
4y²+2y²+30y=0
6y²+30y=0
6y(y+5)=0
y=0⇒x=0
y=-5⇒x=-10
2)x+2y-4=0
x=4-2y
(4-2y)²+y(4-2y)+30y=0
16-16y+4y²+4y-2y²+30y=0
2y²+18y+16=0
y²+9y+8=0
y1+y2=-9 U y1*y2=8
y1=-8⇒x1=4+16=20
y2=-1⇒x2=4+2=6
Ответ (6;-1);(20;-8);(0;0);(-10;-5)