Question

Скрудж Макдак знает, что из 4 золотых монет одинаковых на вид одна фальшивая (может быть как легче, так и тяжелее настоящих). За какое минимальное количество взвешиваний на чашечных весах без гирь он сможет найти фальшивку?

1 взвешивание

2 взвешивания

3 взвешивания

Answer 1

За 2 взвешивания
сначала кладёшь по одной монете на каждую сторону весов:
а)если чаши в равновесии, то обе монеты настоящие и подделка в другой паре монет. кладёшь на весы любую из монет(которые ещё не взвешивались) и берёшь настоящую(из пары, которая взвешивалась) если весы уравнялись, значит монета, которую ты положил на весы настоящая, а монета, которая ещё не взвешивалась ни разу поддельная если не урвавнялись, то на весах лежит поддельная монета(та, которая взвешивается 1-й раз)
б) если чаши не в равновесии, то одна из монет поддельная, а в другой паре монет обе настоящие. оставляешь на весах любую из монет и берёшь настоящую(из пары, которая не взвешивалась) если весы уравнялись, значит монета, которую ты снял с весов была поддельной. если не уравнялись, то монета, взвешиваемая 2-й раз поддельная