Question

Решить квадратное неравенство!
3x^2-5x-2>0
-2x^2+x+1 больше или равно 0
-4x^2+3x+1 меньше или равно 0 

Answer 1

3х^2-5x-2>0

3x^2-5x-2=0

D=25+24=49

x1=5+7/6=2    x2=5-7/6=-1/3

y=3x^2-5x-2

(рисунок сделаешь сам(ветви пораболы напрввленны вверх))

(-бесконечн;-1/3) (2;+бесконечн)

 

-2x^2+x+1> или = 0

-2x^2+x+1=0

2x^2-x-1=0

D=1+8=9

x1=1+3/4=1  x2=1-3/4=-1/2

y=-2x^2+x+1

(рисунок(ветви пораболы направленны вниз))

[-1/2;1]

 

-4x^2+3x+1< или =0

-4x^2+3x+1=0

4x^2-3X-1=0

d=9+16=25

x1=3+5/8=1  x1=3-5/8=-1/4

y=-4x^2+3x+1

(рисунок(ветви пораболы направленны вниз))

(-бесконечн;-1/4] [1;+бесконечн)

 

 

Answer 2

1) D=25+24=49

    x=5+7/6=2

    x=5 -7/6= -2/6= -1/3

Ответ: (2; +∞)

 

2) домножим на -1 и поменяем знак на ≤ 0

2х² -х -1=0

D=1+8=9

x= 1+3/4=4/4=1

x=1-3/4= -2/4= -1/2= -0,5

Ответ: ( -∞; -0,5)

 

3) домножим на -1 и поменяем знак на ≥0

4х² -3х -1=0

D= 9+16=25

x=3+5/8=1

x=3-5/8= -1/4

Ответ: (1;+∞)