Question

Найди область определения функции y=7/(x^4−x). Варианты ответов: x∈(−∞;0]∪(0;1)∪[1;+∞)
x∈(−∞;1)∪(1;+∞)
x∈(−∞;0)∪(0;1)∪(1;+∞)
x∈(−∞;0)∪(1;+∞)

Answer 1

Т.к. функция - это дробное выражение, то знаменатель не должен равняться нулю, поэтому найдем числа, пр которых знаменатель равен нулю и исключим их:
х^4 - x = 0
x(x³ - 10 = 0
x = 0 или х³ - 1 = 0
х =0         х = 1
х∈(-∞; 0) ∪ (0; 1) ∪ (1; + ∞)
Ответ: х∈(-∞; 0) ∪ (0; 1) ∪ (1; + ∞).