Question

Разложить на множители 12x
12x^2-7x+1

Answer 1

12x² - 7x + 1 = 0
D = 7² - 12·4 = 49 - 48 = 1 = 1²

$x_1 = dfrac{7 + 1}{24} = dfrac{8}{24} = dfrac{1}{3} \ \ x_2 = dfrac{7 - 1}{24} = dfrac{6}{24} = dfrac{1}{4}$

Используем теорему Виета:
Если квадратное уравнение ax₂ + bx + c = 0 имеет корни x₁ и x₂, то его можно разложить на множители a(x - x₁)(x - x₂) = 0
Значит, 12x² - 7x + 1 = 12(x - 1/3)(x - 1/4).