Question

Найти
$intlimits^a_b {} , frac{dx}{cos ^{2}x } + intlimits^a_b {x} , sin xdx$

Answer 1

$int { frac{dx}{cos^2 x} } ,=tg x$
второй интеграл будем решать через интегрирование по частям
$int {u} , dv =uv- int {v} , du$
$u=x;dv=sinx dx$
$du=dx;v=-cosx$
$int{xsinx} , dx=-xcosx- int {-cosx} , dx =$
$=-xcosx+sinx$
$tgx-xcox+sinx$