Question

тело движется по прямой , координата тела описывается уравнением: x(t)=t^3-2t^2+5. А) найдите скорость и ускорение тела через 4 секунды, б) через сколько секунд скорость тела будет равна нулю

Answer 1

задание на физический смысл производной.
a)
$V(t)=x'(t)$ - скорость
$a(t)=x''(t)=V'(t)$ - ускорение
$V(t)=x'(t)=3t^2-4t \ V(4)=3*(4)^2-4*4=48-16=32 \ a(t)=V'(t)=(3t^2-4t)'=6t-4 \ a(4)=6*4-4=20$
б)
функцию изменения скорости надо приравнять 0 и найти t
$3t^2-4t=0 \ t(3t-4)=0 \ t_1=0 \ 3t-4=0 \ t_2= frac{4}{3}$
t₁=0 - это начальный момент времени
поэтому через 4/3 сек скорость тела будет равна 0