Question

Как решать (15 задание егэ)

Answer 1

t+4t/(t-4)+(t^2+7t+20)/(t^2-12t+32)<=1;
для начала определим одз, на 0 делить нельзя, и если нули попадут в зону решения их надо исключить;
t-4 не=0; t не=4;
t^2-12t+32=0; t^2-8t-4t+32=0; t(t-8)-4(t-8)=0;
(t-8)(t-4)=0; t не=4; t не=8;
одз: t не=4 и t не=8;
t+4t/(t-4)+(t^2+7t+20)/(t(t-8)-4(t-8))<=1;
t+((4t(t-8)+t^2+7t+20)/(t-8)(t-4))<=1;
t+((4t^2-32t+t^2+7t+20)/(t-8)(t-4))<=1;
t+((5t^2-25t+20)/(t-8)(t-4))<=1;
t+(5(t^2-4t-t+4)/(t-8)(t-4))<=1;
t+(5(t(t-4)-(t-4))/(t-8)(t-4))<=1;
t+(5(t-4)(t-1)/(t-8)(t-4))-1<=0;
(t(t-8)+5(t-1)-1(t-8))/(t-8)<=0;
(t^2-8t+5t-5-t+8)/(t-8)<=0;
(t^2-4t+3)/(t-8)<=0;
(t^2-3t-t+3)/(t-8)<=0;
(t(t-3)-(t-3))/(t-8)<=0;
(t-3)(t-1)/(t-8)<=0;
дальше методом интервалов...
нули уравнения у нас 1, 3 и 8;
8 включать в интервалы не будем по одз, также исключим 4...
t € (-бесконечность; 1] и [3;4) и (4;8)